ปัญหาการจัดการจัดกิจกรรมเรียนการสอน
เรื่อง
นักเรียนไม่มีพื้นฐานทางคณิศาสตร์
นนทชัย ไชยยอด
สาขาคณิศาสตรมหาบัณฑิต
มหาวิทยาลัยราชภัชพระนคร
บทนำ
ระบบการจัดการศึกษาของไทยในปัจจุบันยังไม่ได้เตรียมนักเรียนให้พร้อมสาหรับโลกในศตวรรษที่ ๒๑ที่เป็นไปอย่างรวดเร็ว ยิ่งไปกว่านั้นนักเรียนไม่รู้สึกว่ามีส่วนร่วมหรือรู้สึกว่าได้เรียนรู้ในสิ่งที่ไม่สัมพันธ์กับการดาเนินชีวิตประจำวันและอนาคต
บทความฉบับนี้ ได้รวบรวมสาระความรู้ในประเด็นที่ปัญหาการจัดการกิจกรรมเรียนการเรียนการสอน
เรื่อง นักเรียนไม่มีพื้นฐานทางคณิศาสตร์ไว้ ซึ่งจำเป็นต่อการศึกษาของนักเรียนในอนาคตในศตวรรษที่ ๒๑ และสามารถใช้ใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนของครูได้
โดยรวบรวมสาระหลักสำหรับเป็นพื้นฐานการเรียนรู้คณิตศาสตร์
และทักษะทางณิตศาสตร์ที่นักเรียนจำเป็นต้องมีในศตวรรษที่ ๒๑
ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าบทความฉบับนี้จะสามารถใช้เป็นแนวทางในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนของครูและเป็นประโยชน์สาหรับนำไปใช้ในการวางแผนจัดการศึกษาและเพื่อช่วยส่งเสริมให้ผู้เรียนได้เรียนรู้และมีทักษะที่จำเป็นในศตวรรษที่ ๒๑ ตามพลวัตทางการศึกษาของโลก
ผู้จัดทำ
๑๗ พฤศจิการยน ๒๕๕๘
พื้นฐานทางคณิตศาสตร์
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์มุ่งให้เยาวชนทุกคนได้เรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างต่อเนื่องตามศักยภาพ
โดยกำหนดสาระหลักที่จำเป็นสำหรับผู้เรียนทุกคนดังนี้ (มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช. ๒๕๕๕ :
๒๕)
·
จำนวนและการดำเนินการ
ความคิดรวบยอดและความรู้สึกเชิงจำนวน ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง
การดำเนินการของจำนวน อัตราส่วน ร้อยละ การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน และการใช้จำนวนในชีวิตจริง
·
การวัด ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก
พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด
อัตราส่วนตรีโกณมิติ การแก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัด และการนำความรู้เกี่ยวกับการวัดไปใช้ในสถานการณ์ต่าง
ๆ
·
เรขาคณิต รูปเรขาคณิตและสมบัติของรูปเรขาคณิตหนึ่งมิติ สองมิติ
และสามมิติ การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิต (geometric transformation)ในเรื่องการเลื่อนขนาน (translation) การสะท้อน (reflection) และการหมุน (rotation)
·
พีชคณิต แบบรูป (pattern) ความสัมพันธ์
ฟังก์ชัน เซตและการดำเนินการของเซต การให้เหตุผล นิพจน์ สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ
ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิต และอนุกรมเรขาคณิต
·
การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น การกำหนดประเด็น
การเขียนข้อคำถาม การกำหนดวิธีการศึกษา การเก็บรวบรวมข้อมูล การจัดระบบข้อมูล
การนำเสนอข้อมูล
ค่ากลางและการกระจายของข้อมูล
การวิเคราะห์และการแปลความข้อมูล การสำรวจความคิดเห็น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ
และช่วยในการตัดสินใจในการดำเนินชีวิตประจำวัน
·
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ การแก้ปัญหาด้วยวิธีการที่หลากหลาย การให้เหตุผล
การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ
ทางคณิตศาสตร์ และการเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆ
และความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
นักเรียนไม่มีพื้นฐานทางคณิศาสตร์ส่งผลให้การพัฒนาความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล
เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วน รอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา และนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้อง
เหมาะสมน้อยลง
นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์
เทคโนโลยีและศาสตร์อื่น ๆ คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดำเนินชีวิต
ช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีขึ้น และสามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข
สาระและมาตรฐานการเรียนรู้
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน
พุทธศักราช ๒๕๕๑ กำหนดมาตรฐานการเรียนรู้ในกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จำนวน ๑๔ มาตรฐาน ดังนี้ (กระทรวงศึกษาธิการ. ๒๕๕๑ : ๔๐)
คณิตศาสตร์
สาระที่ ๑ จำนวนและการดำเนินการ
มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวนและการใช้จำนวนในชีวิตจริง
มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการของจำนวนและความสัมพันธ์ระหว่าง
การดำเนินการต่าง
ๆ และใช้การดำเนินการในการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค ๑.๓ ใช้การประมาณค่าในการคำนวณและแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค ๑.๔ เข้าใจระบบจำนวนและนำสมบัติเกี่ยวกับจำนวนไปใช้
สาระที่ ๒ การวัด
มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด
มาตรฐาน ค ๒.๒ แก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัด
สาระที่ ๓ เรขาคณิต
มาตรฐาน ค ๓.๑ อธิบายและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ
มาตรฐาน
ค ๓.๒ ใช้การนึกภาพ (visualization)
ใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial
reasoning) และใช้แบบจำลองทางเรขาคณิต
(geometric model) ในการแก้ปัญหา
สาระที่ ๔ พีชคณิต
มาตรฐาน ค ๔.๑ เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป (pattern) ความสัมพันธ์ และฟังก์ชัน
มาตรฐาน ค ๔.๒ ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ
กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์
(mathematical model)
อื่น ๆ
แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมาย
และนำไปใช้แก้ปัญหา
สาระที่ ๕ การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค ๕.๑ เข้าใจและใช้วิธีการทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล
มาตรฐาน ค ๕.๒ ใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้
อย่างสมเหตุสมผล
มาตรฐาน ค ๕.๓ ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นช่วยในการตัดสินใจและแก้ปัญหา
สาระที่ ๖ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
มาตรฐาน ค ๖.๑ มีความสามารถในการแก้ปัญหา
การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อ
ความหมายทางคณิตศาสตร์
และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ
ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น
ๆ และมีความคิด
ริเริ่มสร้างสรรค์
การศึกษาสาหรับศตวรรษที่ ๒๑ ต้องเปลี่ยนแปลงทัศนะ (Perspectives) จากกระบวนทัศน์แบบดั้งเดิม
(Tradition Paradigm) ไปสู่กระบวนทัศน์ใหม่ (New Paradigm) ที่ให้โลกของนักเรียนและโลกความเป็นจริงเป็นศูนย์กลางของกระบวนการเรียนรู้
เป็นการเรียนรู้ที่ไปไกลกว่าการได้รับความรู้แบบง่ายๆ ไปสู่การเน้นพัฒนาทักษะและทัศนคติ
ทักษะการคิด ทักษะการแก้ปัญหา ทักษะองค์การ ทัศนคติเชิงบวก ความเคารพตนเอง นวัตกรรม
ความสร้างสรรค์ ทักษะการสื่อสาร ทักษะและค่านิยมทางเทคโนโลยี ความเชื่อมั่นตนเอง ความยืดหยุ่น
การจูงใจตนเอง และความตระหนักในสภาพแวดล้อม และเหนืออื่นใด คือ ความสามารถใช้ความรู้อย่างสร้างสรรค์
(The ability to handle knowledge effectively in order to use it creatively) ถือเป็นทักษะที่สาคัญจำเป็นสาหรับการเป็นนักเรียน
ในศตวรรษที่ ๒๑ การให้การศึกษาตามทฤษฎีการเรียนรู้ของบลูม (Bloom´s Taxonomy of
Learning) จะเปลี่ยนไป เน้นทักษะการเรียนรู้ขั้นที่สูงขึ้น
(Higher Order Learning Skills) โดยเฉพาะทักษะการประเมินค่า
(Evaluating Skills) จะถูกแทนที่โดยทักษะการนำเอาความรู้ใหม่ไปใช้อย่างสร้างสรรค์
(Ability to Use New Knowledge in a Creative Way) สุทัศน์ สังคะพันธ์. (๒๕๕๘,๑๕ พฤศจิกายน)
การศึกษาในศตวรรษที่ ๒๑ ที่คนทุกคนต้องเรียนรู้ตลอดชีวิตคือ ๓R x ๔C กล่าวคือ ๓R ได้แก่ ๑. Reading (อ่านออก) ๒.
(W)Riting (เขียนได้) ๓. (A)Rithmetics (คิดเลขเป็น)
เป็นรายวิชาหลักพื้นฐานและ ๔C เป็นทักษะที่จำเป็นต้องมีในการศึกษา
ได้แก่
๑. Critical thinking & problem
solving (ทักษะด้านการคิดอย่างมีวิจารณญาณ และทักษะ ในการแก้ปัญหา)
๒. Creativity & innovation (ทักษะด้านการสร้างสรรค์ และนวัตกรรม)
๓. Collaboration, teamwork &
leadership (ทักษะด้านความร่วมมือ การทางานเป็นทีม และภาวะผู้นำ)
๔. Communications, information & media literacy (ทักษะด้านการสื่อสาร สารสนเทศ และรู้เท่าทันสื่อ)
วรพจน์ วงศ์กิจรุ่งเรือง และ อธิป จิตตฤกษ์ (๒๕๕๖)
ดังนั้นจากข้อมูลข้างต้นสามารถสรุปได้ว่า เทคโนโลยีด้านสื่อการเรียนการสอนจึงเป็นสิ่งจำเป็นต่อการเรียนรู้เพื่อพัฒนาความสามารถพื้นฐานทางคณิตศาสตร์และผู้สอนควรพัฒนาความสามารถของนักเรียนให้เกิดทักษะขั้นสูงในด้านความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล
เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วน รอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา และนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม
ส่วนปัญหาการจัดการเรียนการสอนเกี่ยวกับนักเรียนไม่มีพื้นฐานทางคณิศาสตร์ สามารถดำเนินการแก้ไขได้หลากหลายวิธี
เช่น
สาระที่ ๑ จำนวนและการดำเนินการ การสร้างวีดิทัศน์ประกอบการฝึกทักษะการบวกและการลบจำนวนเต็มโดยใช้แบบรูปของจำนวนเข้ามาอธิบายการบวกและการลบจำนวนเต็มนั้นจะช่วยลดความสงสัย
และสร้างความมั่นใจทำให้นักเรียนสามารถตอบคำถามได้รวดเร็วมากยิ่งขึ้น นฤพันธ์ ยินดี (๒๕๕๑)
สาระที่ ๒ การวัด ปัญหา
เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๓ นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ต่ำ
ผู้สอนก็
สามารถใช้โปรแกรม GSP ช่วยในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนได้ พัชรารัตน์ วัฒนบุตร (๒๕๕๒)
สาระที่ ๓ เรขาคณิต นักเรียนขาดความคิดรวบยอดและมีความเข้าใจที่คลาดเคลื่อนในเรื่องประเภทของรูปสี่เหลี่ยมและนักเรียนไม่สามารถหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมชนิดต่างๆได้
สามารถแก้ปัญหาได้โดยการสร้างบทเรียนอิเล็กทรอนิกส์โดยใช้โปรแกรม Adobe
Flash cs3, Adobe Sound Force 6.0, Adobe Photoshop cs4 และ Adobe
Dreamweaver cs4 ศุภรัสมิ์ ลบทอง (๒๕๕๔)
สาระที่ ๔ พีชคณิต สภาพปัญหาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
เรื่อง ลำดับและอนุกรม ต่ำกว่าเกณฑ์ นักเรียน
แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับลำดับและอนุกรมไม่ได้ สามารถแก้ปัญหาได้โดยการสร้างชุดกิจกรรมคอมพิวเตอร์มัลติมีเดีย
ยุทธศักดิ์ ญานะ (๒๕๕๕)
สาระที่ ๕ การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น นักเรียนไม่สามารถเชื่อมโยงความรู้เรื่องสถิติที่เคยเรียนรู้ในชั้นเรียนไปประยุคต์ใช้ได้กับสถานการณ์ที่อยู่ในชีวิตจริงได้
สามารถแก้ปัญหาได้โดยการใช้โปรแกรมไมโครซอฟท์เอกซ์เซลในการส่งเสริมการคิกเชิงสถิติไปประยุคต์ใช้ได้กับสถานการณ์ในชีวิตจริง
ประสงค์ เลิศสมบัติพลอย (๒๕๕๓)
สาระที่ ๖ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ การนำเสนอมโนมติผ่านกราฟช่วยให้นักเรียนมีความสับสนระหว่างจำนวนเชิงซ้อนน้อยลงและช่วยให้มีความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจินตภาพและจำนวนจริงรวมถึงทำให้นักเรียนสามารถเชื่อมโยงความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนเชิงซ้อนได้
ไอริน ชุ่มเมืองเย็น
(๒๕๕๑)
ปัญหาการจัดการเรียนการสอนเกี่ยวกับนักเรียนไม่มีพื้นฐานทางคณิศาสตร์สามารถดำเนินการแก้ไขปัญาได้หลากหลายวิธีแล้วแต่ครูผู้สอนจะเลือกวิธีการใดให้เหมาะสมกับนักเรียนในแต่ละช่วงชั้น
และในการแก้ไขหรือพัฒนาความสามารถทางด้านคณิตศาสตร์ของนักเรียนนั้นควรสอดคล้องกับโลกที่เปลี่ยนแปลงไปอย่างรวดเร็วในศตวรรษที่
๒๑ นี้ เพื่อที่นักเรียนจะได้มีทักษะที่จำเป็นในการอยู่ร่วมกันในสังคมได้อย่างมีความสุขและมีทักษะในการดำรงชีวิตประจำวันได้
เอกสารอ้างอิง
กระทรวงศึกษาธิการ.
(๒๕๕๑). หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์
ชุมชนสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย.
กระทรวงศึกษาธิการ. (๒๕๕๖). 8 นโยบายการศึกษา จาตุรนต์ ฉายแสง. (ออนไลน์). แหล่งที่มา :
http://www.kroobannok.com/59870. (๒๕๕๘, ๑๗ พฤศจิกายน)
นฤพันธ์ ยินดี.
(๒๕๕๑).
การสร้างวีดิทัศน์ประกอบการฝึกทักษะการบวกและการลบจำนวนเต็มโดยใช้
แบบรูปของจำนวน. วิทยานิพนธ์ศึกษาศาสตร์มหาบัญฑิต
สาขาคณิตศาสตร์ศึกษา มหาวิทยาลัยเชียงใหม่.
ประสงค์ เลิศสมบัติพลอย. (๒๕๕๓). การใช้โปรแกรมไมโครซอฟท์เอกซ์เซลเพื่อส่งเสริมการคิกเชิงสถิติ
ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนบ้านห้วยต้ม
จังหวัดลำพูน. วิทยานิพนธ์ศึกษาศาสตร์มหาบัญฑิต
สาขาคณิตศาสตร์ศึกษา มหาวิทยาลัยเชียงใหม่.
พัชรารัตน์ วัฒนบุตร. (๒๕๕๒). การพัฒนาการจัดการเรียนรู้โดยใช้โปรแกรม The Geometer’s
Sketchpad(GSP) วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่
3 เรื่องปริมาตรและพื้นที่ผิว. วิทยานิพนธ์ปริญญาครุศาสตร์มหาบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตรศึกษา มหาวิทยาลัยมหาสารคาม.
มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช. (๒๕๕๕). การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์.
(พิมพ์ครั้งที่ ๒).
นนทบุรี
: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช.
ยุทธศักดิ์ ญานะ. (๒๕๕๕). การสร้างชุดกิจกรรมคอมพิวเตอร์มัลติมีเดีย
เรื่อง ลำดับและอนุกรม สำหรับ
นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6. วิทยานิพนธ์ศึกษาศาสตร์มหาบัญฑิต สาขาคณิตศาสตร์ศึกษา มหาวิทยาลัยเชียงใหม่.
สุทัศน์ สังคะพันธ์. (๒๕๕๘,๑๕ พฤศจิกายน). ทาไมต้องทักษะในศตวรรษที่ ๒๑. บทความทักษะแห่ง
ศตวรรษที่ 21. [ออนไลน์]. เข้าถึงได้จาก :
http://www.srn2.go.th/attachments/article/145.pdf
ศุภรัสมิ์ ลบทอง. (๒๕๕๔).
การสร้างบทเรียนอิเล็กทรอนิกส์บนเครือข่ายวิชาคณิตศาสตร์
เรื่อง รูป
สี่เหลี่ยม
สำหรับนักเรียนชั้นปถมศึกษาปีที่ ๖ โรงเรียนรังสีวิทยา จังหวัดเชียงใหม่. วิทยานิพนธ์ศึกษาศาสตร์มหาบัญฑิต
สาขาคณิตศาสตร์ศึกษา มหาวิทยาลัยเชียงใหม่.
วรพจน์ วงศ์กิจรุ่งเรือง และ อธิป จิตตฤกษ์ (๒๕๕๖). ทักษะแห่งอนาคตใหม่ : การศึกษาเพื่อศตวรรษที่ 21
ฉบับปรับปรุง. กรุงเทพฯ : สานักพิมพ์ Open Worlds.
ไอริน ชุ่มเมืองเย็น. (๒๕๕๑). การพัฒนาการเรียนรู้เรื่องจำนวนเชิงซ้อน
โดยการนำเสนอมโนมติผ่าน
กราฟ
ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนนวมินทราชูทิศ
พายัพ. วิทยานิพนธ์ศึกษาศาสตร์มหาบัญฑิต
สาขาคณิตศาสตร์ศึกษา มหาวิทยาลัยเชียงใหม่.
Partnership for 21st Century Skills. P21 Framework Definitions. (online) Available :
